동조적 효용함수

동조적 선호(homothetic preferences)를 나타내는 효용함수(utility function)
소비자의 선호가 동조적일 경우, 그의 선호는 재화1과 재화2의 비율에 따라서만 결정된다.
(x1,x2) ≥ (y1,y2) 라면 (2x1,2x2) ≥ (2y1,2y2) 이고... (tx1,tx2) ≥ (ty1,ty2)가 된다.
대표적으로 콥-더글라스 효용함수를 동조적효용함수로 볼 수 있다.
ex)U(X1,X2)=X1^(1/3)X2^(2/3)
→ MRS=MUx1/MUx2= (1/2)(x2/x1)
이 경우 x1과 x2의 비율만으로 MRS가 결정된다.

이런 식으로 동조적 효용함수에서는 소득이 일정하게 증가함에 따라 수요량도 일정하게 증가한다. 따라서 모든 선택점의 기울기가 같으며 MRS가 같아진다.